高速篦齿碰摩对封严环裂纹萌生与扩展影响研究

畅佳琪; 李辉东; 解文博; 慕琴琴; 陈永辉; 杨卫华; Chang Jiaqi; LI HUIDONG; Xie Wenbo; Mu Qinqin; Chen Yonghui; Yang Weihua

主管单位：中华人民共和国工业和信息化部
主办单位：西北工业大学中国航空学会
地址：西北工业大学友谊校区航空楼

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1. 中国飞机强度研究所强度与结构完整性全国重点实验室，西安 710065； 2. 中国航发南方工业有限公司，株洲 412002； 3. 南京航空航天大学能源与动力学院，南京 210016

中图分类号： V231

最近更新：2024-10-24

DOI：10.16615/j.cnki.1674-8190.2024.05.13

摘要

篦齿封严结构碰摩是航空发动机空气系统工作中存在的普遍问题，由于实际碰摩中难以观察到封严环上裂纹萌生与扩展的过程，采用有限元方法进行数值仿真能够对裂纹萌生与扩展过程和机理有更加深入的认识。建立碰摩后带磨损槽的封严环模型，考虑了封严环表面对流换热、碰摩力和碰摩温度，采用扩展有限元法（XFEM）对封严环碰摩温度场、应力场以及裂纹的萌生与扩展进行数值研究，并将仿真分析结果与碰摩试验裂纹结果进行对比。结果表明：数值仿真所得到的裂纹萌生位置及扩展方向均与碰摩试验中实际产生的裂纹基本一致，揭示了裂纹产生的机理，证明了该模型能够较好地模拟碰摩所导致的裂纹萌生与扩展过程。

关键词

篦齿封严; 碰摩; 扩展有限元; 裂纹萌生; 裂纹扩展

0 引言

篦齿封严作为航空发动机空气系统的重要组成部分，常处于高温环境中，同时在发动机实际工作过程中，转子在进行高速旋转的同时会产生振动和较大的离心力，发动机工作的过渡态会加剧转子的振动现象，在热膨胀、离心力以及振动等因素的共同作用下可能会引起篦齿封严结构发生碰撞和磨损，对发动机性能及使用寿命造成影响，严重的话可能会对发动机直接造成损伤^［

1］。

国内外针对篦齿封严碰摩的研究主要集中在封严碰摩试验上，借助于高速高温碰摩试验台来研究篦齿封严结构之间的接触碰摩行为。慕琴琴等^［

2］从碰摩实验装置、测试技术及涂层可磨耗试验验证方面阐述了国内外目前的研究现状，并分析了主要差距；Munz等^{［参考文献 3

百度学术}3］利用高速摩擦磨损试验台对篦齿与蜂窝衬套之间磨损机制进行大量的摩擦实验研究；Delebarre等^{［参考文献 4

百度学术}4］基于最大转速40 000 r/min的高精度五轴铣床改造的可磨耗试验台，研究了篦齿与耐磨涂层之间的接触碰摩行为；Zhang N等^{［参考文献 5

百度学术}5］使用最大转速为16 000 r/min的高速可磨损试验台研究了Hastelloy-X蜂窝材料和GH4169双台阶篦齿之间的高速摩擦行为；Lu B等^{［参考文献 6

百度学术}6］使用最大转速为15 000 r/min的高速旋转实验台进行篦齿与蜂窝的碰摩实验，研究了Hastelloy-X蜂窝材料和Ti17篦齿之间的高速摩擦行为；赵心我等^{［参考文献 7

百度学术}7］使用高温高速碰摩试验台研究了不同侵入速率下封严涂层的可磨耗性，采用叶片高度磨损比（IDR）对涂层可磨耗性进行评价。

针对封严碰摩行为的数值模拟，目前国内外开展的相关研究较少，且主要采用有限元方法来对封严涂层碰摩过程中的碰摩力与碰摩温度进行计算，以此来研究碰摩过程中篦齿封严部件的损伤机理。Pychynski等^［

8］通过使用解析法和数值模拟提出一种分析篦齿在摩擦过程中以及摩擦后的宏观热机械行为的理论方法，分析篦齿径向裂纹的产生机理，即主要径向裂纹由热应力造成，与机械载荷无关，但其未考虑篦齿封严摩擦过程中的高温对材料性能的影响，因而仅在宏观尺度有效；Munz等^{［参考文献 9-10}9-10］开发了一维数值模型用于研究篦齿封严的摩擦行为，该模型考虑碰摩过程中的运动接触条件、摩擦、热传导以及磨料和塑性磨损，可以计算出部件上的接触压力及温度等负载，并通过旋转篦齿与蜂窝金属箔之间的理想接触实验对该模型进行验证，通过该数值模型可以对密封系统的破坏性影响进行评估，以此对篦齿封严的设计进行指导；Seichepine等^{［参考文献 11

百度学术}11］建立了一种可磨耗涂层模型及碰摩试验模拟过程对涂层性能进行研究，使用该模拟流程，可以通过可磨耗涂层的微观结构对碰摩过程中叶片与涂层的应力和温度变化进行计算预测，有助于理解复杂的封严碰摩现象并对涂层设计提供了帮助；王志雄^{［参考文献 12

百度学术}12］使用Abaqus软件仿真并计算了封严篦齿与衬套在不同转速、不同入侵速度下的碰摩，得到了不同工况下的接触力以及封严碰摩型面；杨毅成等^{［参考文献 13-14}13-14］使用Abaqus软件中扩展有限元方法对涡轮叶片叶尖篦齿刮磨过程中径向裂纹的萌生与扩展进行了计算，并分析了碰摩温度、碰摩模式以及碰摩力对裂纹萌生及扩展的影响，研究发现碰摩温度的升高会加速径向裂纹的萌生和扩展，而刮磨力则对篦齿径向裂纹萌生与扩展无明显影响，即篦齿刮磨过程中径向裂纹的萌生与扩展主要受热载荷的影响。

本文建立碰摩后带磨损槽的封严环模型，考虑封严环表面对流换热、碰摩力和碰摩温度的影响，采用扩展有限元法（XFEM）对封严环碰摩温度场、应力场进行计算，并在此基础上对碰摩过程中周向裂纹的萌生及扩展机理进行分析。

1 碰摩裂纹数值计算模型

1.1 几何模型

由于篦齿封严结构碰摩试验后裂纹实际出现在封严环中，而直接模拟该篦齿与封严环之间的碰摩过程所需计算资源较大。为了减少计算量、节省计算时间，仅选用碰摩后产生裂纹的封严环作为计算模型，并在封严环内壁面预制出磨损槽来模拟碰摩过程中篦齿切削产生的磨损槽，封严环截面示意图如图1所示，封严环计算模型如图2所示。

图1 封严环截面示意图

Fig.1 Schematic diagram of sealing ring section

图2 封严环计算模型

Fig.2 Sealing ring calculation model

1.2 材料参数

封严环材料主要为铜合金，其材料性能参数如表1~表2所示。

表1 铜合金的材料参数

Table 1 Copper alloy material parameters

参数	数值	参数	数值
密度/（kg·m^-3）	8 900	比热/［J·（kg·℃）^-1］	377
弹性模量/GPa	103	热传导率/［W·（m·℃）^-1］	109
泊松比	0.3	温度/℃	200，600
线膨胀系数/（10^-6 ℃）	18.17，21.68

表2 铜合金的屈服强度

Table 2 Yield strength of copper alloy

温度/℃	屈服强度/MPa	温度/℃	屈服强度/MPa
20	192.0	400	134.3
200	186.0	450	113.0
250	178.0	500	80.3
300	170.0	550	47.0
350	153.7	600	32.3

材料损伤模型使用Maxps损伤模型，采用屈服强度为最大主应力，损伤演化使用能量类型、线性软化幂法则混合模式行为，幂为1，损伤稳定黏性为5×10^-5。

1.3 边界条件

数值计算过程中，设置封严环最外侧圆柱面的边界条件为完全固定，对封严环进行约束。由于碰摩的本质是摩擦，封严环碰摩区域在碰摩过程中受到篦齿进给切削所带来径向力、轴向力和切向摩擦力，同时伴随着温度的升高。

为模拟实际碰摩试验过程，取封严环1/4的磨损槽作为碰摩区域，如图3所示（红色区域），碰摩区域的碰摩力则通过将磨损槽边界条件设置为垂直于磨损槽底面的径向力F_n、垂直于磨损槽侧面的轴向力F_s以及磨损槽与篦齿接触的所有表面的切向力F_t来模拟，这些碰摩力参数均使用篦齿封严结构高速旋转碰摩试验所测得碰摩力的数据。为了模拟试验过程中的传热过程，通过在碰摩区域磨损槽与篦齿接触的表面添加一恒定热流Q来模拟篦齿与封严环摩擦生热的过程，具体热流Q依据试验中所测得温升大小来决定，封严环壁面初始温度T_w=400 ℃；同时将铜合金封严环内壁面设置为换热表面，使用篦齿封严换热数值模拟得到封严环表面的对流换热系数h来模拟壁面与气流之间的对流换热。

图3 碰摩区域示意图

Fig.3 Schematic diagram of rubbing area

碰摩计算时间t=10 s，其中0~5 s模拟碰摩接触过程，篦齿与铜合金封严环接触发生碰摩，5~10 s模拟脱离阶段，篦齿与铜合金封严环脱离接触，退回至初始位置。由于碰摩试验得到的碰摩力变化接近线性增加，因此数值模拟过程中碰摩力设置为0~5 s内线性加载。边界条件示意图如图4所示（图中切向力未标出，均沿圆周切线方向），径向碰摩过程中，磨损槽底面和两侧面均与篦齿接触摩擦，故在磨损槽所有表面均施加热载荷和机械载荷。

图4 边界条件示意图

Fig.4 Boundary conditions diagram

Abaqus软件不能同时使用温度单元和XFEM计算裂纹的萌生与扩展，因此分别使用“热传递”和“静力—通用”两个分析步来进行计算。首先使用“热传递”分析步，得到封严环在相应碰摩工况下的温度场；再使用“静力—通用”分析步，将“热传递”分析步得到的温度场结果作为预定义场，设置固定约束及机械载荷，不插入预制裂纹计算裂纹的萌生。

1.4 计算工况

计算工况如表3所示，封严环初始温度T_w为400 ℃，径向侵入深度D_r分别为0.1、0.2和 0.3 mm，侵入时间则均为5 s，共计3组工况。同时根据篦齿封严结构碰摩试验各径向侵入深度下所测量得到的轴向力F_s、径向力F_n、切向力F_t峰值以及碰摩产生的最高温度T_max，并以此来确定所需施加的热载荷和机械载荷。

表3 计算工况

Table 3 Calculate operating conditions

封严环初始温度T_w/℃

径向侵入深度D_r/mm

径向力F_n/N

轴向力F_s/N

切向力F_t/N

最高温度T_max/℃

400

0.1

0.2

0.3

34.51

43.80

67.71

15.51

20.94

29.40

18.93

25.47

33.60

483.6

521.0

566.2

2 应力场结果与分析

2.1 温度场结果

各工况径向碰摩结束时刻（t=5 s）封严环碰摩区域的温度场分布如图5所示，可以看出：封严环整体温度场均呈现为碰摩区域中间位置温度较高，沿周向往两侧温度逐渐下降；并且由于导热作用，碰摩区域附近封严环的温度也有所升高，但相较于碰摩区域中心位置，温升较小，且越远离碰摩区域中心，温度越低，这是由于热量传递过程中，热能沿程不断转化为封严环的内能，其温度增加，传递至距碰摩区域中心较远位置处的热量逐渐减少的缘故；封严环大约有2/3左右的体积，其温度无明显变化，说明篦齿与封严环之间的碰摩仅造成碰摩位置局部温度大幅升高。

（a） D_r=0.1 mm

（b） D_r =0.2 mm

（c） D_r =0.3 mm

图5 t=5 s时刻各工况温度场

Fig.5 Temperature fields under various conditions at t=5 s

各碰摩工况在碰摩过程中最高温度的变化曲线（0~10 s内）如图6所示，可以看出：温度升高过程均为先快后缓的趋势，在篦齿封严碰摩结束后，封严环温度先发生骤降，随后才开始缓慢下降。

图6 各工况碰摩过程温度变化（0~10 s）

Fig.6 Temperature variation curve of rubbing process under various conditions （0~10 s）

2.2 应力场结果

各碰摩工况在t=5 s时刻，即封严环与篦齿径向碰摩结束时刻碰摩区域的等效应力场分布图7所示。

（a） D_r=0.1 mm

（b） D_r=0.2 mm

（c） D_r=0.3 mm

图7 t=5 s时刻各工况等效应力场

Fig.7 Equivalent force fields under various conditions at t=5 s

从图7可以看出：封严环碰摩区域中心位置应力值较大，沿周向往两侧应力值逐渐下降，而在轴线方向上，仅碰摩区域上方两道磨损槽两侧区域的应力值较大，下方的两道磨损槽附近区域的应力场则比较小；封严环大约有2/3左右体积的部分应力很小，几乎为0，说明篦齿与封严环之间的碰摩仅造成碰摩位置局部产生较高的应力，同时封严环整体应力值随径向碰摩量的增加而增大；在D_r=0.3 mm工况下的封严环碰摩区域发现有裂纹萌生与扩展。

不同径向侵入深度下时碰摩区域在整个碰摩过程中（0~5 s）最大应力的变化曲线如图8所示，可以看出：在径向碰摩过程中，轴向应力为拉应力，径向应力以及周向应力均为压应力；随着径向侵入深度的增大，机械载荷和热载荷增加，导致铜合金封严环轴向应力、径向应力以及周向应力均在增大。

（a）轴向应力

（b）径向应力

（c）周向应力

图8 各工况应力变化曲线

Fig.8 Stress variation curves under various conditions

2.3 裂纹萌生与扩展

径向侵入深度D_r=0.3 mm时，在该工况碰摩过程的t=2.14 s时刻，封严环磨损槽底部有周向裂纹产生。碰摩试验后的封严环裂纹为Ⅰ型裂纹（张开型裂纹），其主要受到拉应力的作用，而径向碰摩过程中，封严环仅在轴向受拉应力。碰摩过程中裂纹萌生网格单元的轴向拉应力变化曲线如图9所示。

图9 裂纹萌生网格单元轴向应力变化

Fig.9 Axial stress variation crack initiation grid elements

从图9可以看出：t=2.14 s时刻裂纹萌生处的铜合金涂层轴向拉应力达到最大值，此时有裂纹萌生；裂纹产生后，该位置处应力急剧减小释放直至趋于稳定。t=2.14 s时刻，铜合金涂层网格单元所受的轴向拉应力为94.87 MPa，而由图6可知，t=2.14 s时裂纹萌生处网格单元温度约为479.5 ℃，由铜合金材料性能参数进行线性插值可知，该温度下铜合金涂层屈服强度为93.7 MPa，轴向拉应力略大于屈服强度。而t=2.1 s时，无裂纹产生，此时该网格单元温度约为478 ℃，由铜合金材料屈服强度参数进行线性插值可知，该温度下铜合金涂层屈服强度为94.69 MPa，而此时该网格单元所受的轴向拉应力为93.42 MPa，轴向拉应力略小于屈服强度。因此径向碰摩过程中的周向裂纹是由于铜合金涂层所受到的轴向拉应力大于其屈服强度而产生，即轴向拉应力超过了使铜合金产生损伤的最大主应力，同时在轴向拉应力作用下裂纹沿周向进行扩展，径向碰摩过程中裂纹的扩展过程如图10~图14所示。

图10 t=2.14 s时刻裂纹

Fig.10 Crack at t=2.14 s

图11 t=2.90 s时刻裂纹

Fig.11 Crack at t=2.90 s

图12 t=3.80 s时刻裂纹

Fig.12 Crack at t=3.80 s

图13 t=4.50 s时刻裂纹

Fig.13 Crack at t=4.50 s

图14 t=5.00 s时刻裂纹

Fig.14 Crack at t=5.00 s

在篦齿封严结构高速旋转碰摩实验过程中，封严环壁面温度T_w=400 ℃、径向侵入深度D_r=0.3 mm碰摩工况下，在封严环第二道磨损槽底部区域产生了一条长度约25 mm的周向裂纹，如图15所示。根据实验中所得到的裂纹形貌，分析该裂纹为Ⅰ型裂纹，并由碰摩过程中萌生的周向微裂纹沿周向扩展形成。

图15 碰摩试验所产生周向裂纹

Fig.15 Circumferential crack generated during rubbing experiment

根据扩展有限元法对碰摩过程中封严环裂纹的萌生与扩展机理分析可知，数值仿真同样在封严环第二道磨损槽底部区域产生了一条周向裂纹，并沿着周向进行扩展，最终裂纹长度约13 mm。周向裂纹是由于封严环所受到的轴向拉应力大于使铜合金产生损伤的最大主应力所导致，并在轴向拉应力的作用下裂纹沿周向进行扩展。

扩展有限元法仿真得到的周向裂纹萌生位置和扩展方向均与碰摩实验中实际产生的周向裂纹位置和扩展方向一致，仅最终裂纹长度略有不同，证明了该方法可以有效的对碰摩裂纹萌生与扩展机理进行分析。

3 结论

1）篦齿与铜合金封严环之间的碰摩仅造成封严环碰摩位置局部区域的温度和应力大幅升高。

2）径向侵入深度0.3 mm，在t=2.14 s时刻，封严环磨损槽底部开始有周向裂纹产生。

3）封严环磨损槽底部周向裂纹是由于封严环铜合金涂层所受到的轴向拉应力大于使铜合金产生损伤的最大主应力所导致，并在轴向拉应力的作用下沿周向进行扩展。

4）数值仿真所得到的裂纹萌生位置及扩展方向均与碰摩试验中产生的实际裂纹一致。

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